 |
| Çokgenlere birkaç örnek |
Çokgen, düzlemde herhangi ardışık üçü doğrusal olmayan n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.
n tane noktanın birleştirilmesiyle oluşturulan çokgenler n-gen olarak adlandırılır; üçgen, dörtgen gibi. Çokgenlerde kenar sayısı kadar köşe vardır.
Tüm kenar uzunlukları ve açıları eşit olan çokgene düzgün çokgen denir.
Sınıflandırılması
Çokgenler çeşitli özelliklerine göre belli başlıklarda sınıflandırılırlar.
İçbükey ve dışbükey çokgenler
Çokgenin herhangi bir açısı 180° den büyükse çokgen, içbükey(konkav), tüm açılar 180° den küçükse dışbükey(konveks) olarak adlandırılır.
Aynı zamanda bir çokgenin bazı köşegenleri şeklin dışında kalıyorsa, içbükey (konkav), bir çokgenin tüm köşegenleri şeklin içinde kalıyorsa, dışbükey(konveks) olarak adlandırılır.
Özellikleri
Aşağıda yazıların hepsi sadece dışbükey çokgenler için geçerlidir.
Açılar
Çokgenin her köşesinde iç açı ve dış açı olmak üzere iki açı bulunur.
- İç açı: Çokgenin içine bakan açıdır. Bir n-gen in iç açıları toplamı (n-2)180 derece ya da (n-2)π radyan formülüyle hesaplanır. Eğer çokgen düzgünse bir iç açısı 180 - 360 / n dereceye eşittir.
- Dış açı: Tüm çokgenlerin dış açıları toplamı 360° dir. Çokgen düzgünse bir dış açının ölçüsü 360/n olur.
Öklid'in alan postulatları
Öklid geometrisinde, kapalı düzlemsel şekillerin alanları pozitif bir sayıdır ve özellikleri üç temel postulatla verilir:
- Bir karesel bölgenin alanı, bir kenarının uzunluğunun karesine eşittir.
- Eş iki şeklin alanları eşittir.
- Bir geometrik şekli oluşturan ayrık parçaların alanlarının toplamı, bütünün alanına eşittir.
 |
| Üç adet düzgün çokgen örneği: Düzgün altıgen, eşkenar üçgen ve kare. |
Köşegen ve diğer özellikler
Ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına köşegen denir. n kenarlı bir çokgende,
Bir köşeden (n-3) tane köşegen çizilebilir; (n-2) tane üçgen oluşur.
Toplam n(n-3)/2 tane köşegen vardır.
Bir çokgen çizilebilmesi için en az n - 2 uzunluk ve en az n- 1 açı bilinmelidir. Toplamda en az 2n-3 eleman bilinmelidir.
Başlıca Çokgenler
- Üçgen
- Dörtgen
- Beşgen
- Altıgen
- Yedigen
- Sekizgen
- Dokuzgen
- Ongen
- Onbirgen
- Onikigen
- Onüçgen
- Ondörtgen
- Onbeşgen
- Onaltıgen
- Onyedigen
- Onsekizgen
- Ondokuzgen
- Yirmigen
- 257-gen
- Bingen
- Onbingen
- 65537-gen
çokgen kelimesi ne demek TDK sözlük anlamı ve açıklaması nedir?
isim, matematik, (ço'kgen)
Açı oluşturacak biçimde üç ve üçten çok kenardan oluşan kapalı şekil; poligon:
"Gövdesi yirmi iki kenarlı çokgen olup uzaktan daire izlenimi verir." - İlhan Özkeçeci
Matematik Terimleri Sözlüğü - 1983
Türkçe: poligon, İngilizce: polygon, Fransızca: polygone, Almanca: Vieleck, Polygon, Latin: polygonum
Köşeler adım alan (…)gibi n sayıda nokta ile kıyılar adını alan (…)doğru parçalarından oluşan düzlemsel uzambiçim.
Orta Öğretim Terimleri Kılavuzu - 1963
Türkçe: mudalla', Fransızca: polygone
(matematik)