Eratosthenes

 

Eratosthenes (Eratosten; Grekçe: Ἐρατοσθένης, MÖ 276 - MÖ 194), Yunan matematikçi, coğrafyacı, astronom ve filozoftur.

Eratosthenes, Geography (Türkçeye Arapça üzerinden Yunancadan geçen coğrafya) kelimesini kullanan ilk kişidir ve coğrafya biliminin temellerini atmıştır. Ayrıca enlem ve boylam sistemini icat etmiştir.

Dünya'nın çevresini hesapladığı bilinen ilk insandır. Dünya'nın çevresini stadyum uzunluk birimine göre dikkate değer bir doğruluk ile hesaplamıştır. Bunun yanında eksen eğikliğini hesaplayan ilk kişidir (yine dikkate değer bir doğrulukla), Dünya'nın Güneş'e olan uzaklığını tam olarak hesaplamış ve 29 Şubat'ı kullanarak takvimde ortaya çıkan senkronizasyon problemini ortadan kaldırmıştır. Coğrafi ve kartografik bilgilerini kullanarak paralel ve meridyenlerle yapılmış ilk Dünya haritasını çizmiştir. Ayrıca Eratosthenes, bilimsel kronolojinin kurucusudur ve Truva'nın fethinden Büyük İskender'e kadar yaşanan edebi ve politik olayları saptamak için çalışmalar yapmıştır.

Suda tarihi ansiklopedisine göre dünya ikincisi olduğuna inandığı için Eratosthenes'e aynı dönemde yaşayan insanlar Yunancanın 2. harfi olan Beta lakabını takmışlardır.

• Doğum: MÖ 276 Kirene, Libya
• Ölüm: MÖ 194 (82 yaş civarında) İskenderiye, Mısır
• Milliyet: Yunan
• Meslek: 
• Bilgin
• Kütüphaneci
• Şair
• Mucit
• Filozof
• Coğrafyacı
• Tanınma nedeni: 
• Eratosten kalburu
• Coğrafyanın kurucusu
• Dünya'nın çevresinin hesaplanması

Hayatı

Eratosthenes, günümüzde Libya sınırları içinde bulunan Kirene şehrinde doğmuştur. Tarihi tam olarak bilinememekle birlikte MÖ 276 ile MÖ 273 yılları arasında doğduğu tahmin edilmektedir. Yüksek öğrenimi için Atina'ya gitmiştir. Atina'da Kireneli Lysanias'den dil bilgisi, Sakız Adalı Ariston'dan Stoa felsefesi ve Arkesilaos'tan Platon Felsefesi alanlarında eğitim görmüştür. Başta etik ve gereksiz bilimsel çalışmalar yaptığını düşündüğü Aristo'nun üzerinde büyük bir etkisi olduğu anlaşılmaktadır. Hayatı boyunca felsefeye Platocu bir yaklaşımla bakması bunu kanıtlar niteliktedir. Eratosthenes'in ünlü bilgin Kireli Callimachus'un öğrencisi olduğu söylenir ancak bu bilgi pek güvenilir değildir. Kinisist felsefeci Bion von Borysthenes ve Arkesilaos'un öğrencisi Apelles von Chios etkilendiği diğer filozoflardır. Kıbrıslı Zenon ile öğrenci-öğretmen ilişkisi iddiası ise kronolojik olarak problemlidir.

Eratosthenes, iyinin ve kötünün tüm milletlerde olduğuna inanır ve Aristo'nun "İnsanlık ikiye ayrılır: Yunanlar ve Barbarlar" düşüncesini eleştirmiştir.

Tahminen MÖ 245 yılında Ptolemaik kralı, Eratosthenes'i başkent İskenderiye'ye getirtti. Eski dönemin eğitim ve bilim merkezi olan İskenderiye Kütüphanesi'nde baş kütüphaneci olarak görevlendirildi.

Eratosthenes hakkında bu noktadan sonra güvenilir kaynak bulunmamakla birlikte ölene kadar kütüphanecilik görevini sürdürdüğü söylenmektedir. Ölümü ile ilgili değişik bilgiler bulunmaktadır. Bizans döneminde yazılmış Suda ansiklopedisinde (ölümünden yaklaşık 11 yüzyıl sonra yazılmış) yemek yemeyi reddederek açlıktan öldüğü yazmaktadır. Ölmeden bir süre önce kör olduğu bilinmektedir. Hiç evlenmemiştir.

Eratosthenes'in (Yunanlar için) Bilinen, yaklaşık MÖ 194, Dünya Haritası'nın 19. yüzyıl'da yapılmış rekonstrüksiyonu

Dünya'nın çevresini ölçmesi

Eratosthenes'in metodu

Eratosthenes Mısır'da yaptığı bir deneyle Dünya'nın çevresini ölçmüştür. Antik Mısır'da Asvan (Grekçe ismi Syene, Antik Mısırda Swenet olarak adlandırılmıştır.) şehri Yengeç Dönencesi'nde olduğu için yaz gün dönümünde Güneş tam tepedeydi (yani gölge boyu sıfır olur). Eratosthenes bunu biliyordu. Gnomonu kullanarak öğle vaktinde İskenderiye'deki gölge açısını ölçtü. Güneye doğru 7° 12' olarak buldu ve pusula yardımı ile gölge açısını tespit etti. Dünya'nın tam küre olduğunu varsaymıştır. Bu varsayımla İskenderiye Asvan'nın kuzeyinde olduğundan aradaki yay farkı oranı 1/50=7°12'/360°dir. Yani bu iki şehir arasındaki mesafe Dünyanın çevresinin 50'de 1'idir. Firavunun defterdarları tarafından yapılmış ölçülere göre iki şehir arası mesafe 5.000 stadyumdur (927,7 km ya da 500 mil). Eratosthenes, yaptığı geometrik hesaplama sonucunda 1 dereceye 700 stadyum düştüğünü buldu. Bu durumda Dünya'nın çevresi 252.000 stadyumdur. 1 stadyum 185 metreye tekabül eder diye kabul edilirse çevre 46.620 km olarak bulunur ve %16,3 hata payı ile gerçek değere yaklaşılır ancak Antik Mısır'da 1 stadyum 157,5 metredir, bu durumda ölçüm 39,690 km olur, yani hata payı %1,6 ile gerçek değere yaklaşılır. Cleomedes'in basitleştirilmiş versiyonu Eratosthenes'in Dünya'nın çevresini hesaplama yöntemi kayboldu; korunduğu kadarı, keşfi popülerleştirmek için Cleomedes tarafından açıklanan basitleştirilmiş versiyondur. Cleomedes okuyucusunu iki Mısır şehrini düşünmeye davet ediyor, İskenderiye ve Syene, modern Asvan:

1. Cleomedes, Syene ile İskenderiye arasındaki mesafenin 5.000 stadia olduğunu varsayar (bu rakam profesyonel bematist'ler tarafından her yıl kontrol edilen bir rakamdı, mensores regii);
2. Syene'nin tam olarak Yengeç Dönencesi'nde olduğu şeklindeki basitleştirilmiş (ama yanlış) hipotezi varsayar, yerel öğle yaz gündönümünde Güneş'in doğrudan tepede olduğunu söyler;
3. Syene ve İskenderiye'nin aynı meridyen üzerinde olduğu basitleştirilmiş (ama yanlış) hipotezi varsayar.

Cleomedes, önceki varsayımlar altında, İskenderiye'de yaz gündönümünün öğle saatlerinde, bilinen uzunlukta dikey bir çubuk (bir gnomon) kullanarak ve yerdeki gölgesinin uzunluğunu ölçerek Güneş'in yükselme açısını ölçebileceğinizi söylüyor; o zaman Güneş ışınlarının açısını hesaplamak mümkündür, 7° 12', 7.2° veya bir dairenin çevresinin 1/50'si olduğunu iddia eder. Dünya'yı küresel kabul edersek, Dünya'nın çevresi İskenderiye ile Syene arasındaki mesafenin elli katı, yani 250.000 stadyum olacaktır. 1 Mısır stadyumu 157,5 metreye eşit olduğundan, sonuç 39.375 km'dir, bu da gerçek sayı olan 40.076 km'den %1,4 daha azdır.

Syene'nin Yengeç Dönencesi'nde ve İskenderiye ile aynı meridyende olduğu yanlış varsayımına dayanan Cleomedes'in basitleştirilmiş versiyonuna göre Dünya'nın çevresinin ölçümü

Diğer astronomik çalışmaları

Eusebius, Preparatio Evangelica kitabının astronomik mesafeler bölümünde Eratosthenes'ten 3 cümle ile bahsetmiştir. Erastosthenes Dünya'nın Güneş'e olan uzaklığını hesaplamıştır "σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας" (400 ve 800 myriad stadyum olarak) ve Ay'ın uzaklığını da 780.000 stadyum olarak ölçmüştür. 1903 yılında E. H. Gifford tarafından 4.080.000 stadyum olarak çevrilmiş ve 1974–1991 yılları arasında bu sayının aslında 804.000.000 stadyum olması gerektiği anlaşılmıştır. Bir stadyum 185 metre olduğundan bu hesap 149.000.000 kilometreye tekabül eder ve bu sayı gerçek uzaklığa (149.597.870 km) çok yakındır.

Asal sayılar

Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma Eratosten kalburu (İngilizce: Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir. Matematikte Eratosthenes kalburu (Grekçe: κόσκινον Ἐρατοσθένους) asal sayıların seçilmesinde temel algoritmadır. Algoritma asal sayıları bir sınır olmadan bulabilmeyi sağlar. Algoritma kısaca şöyledir: 1,2,3... dizisi yazılıp 2'den başlayarak her sayı için sırası ile katları silinir, silinmeden kalanlar (herhangi bir doğal sayının tam katı olmayanlar) kalır ve bunlar asal sayı olarak adlandırılır.

Eratosten Kalburu Örneği: 121'in altındaki asal sayılar için algoritma adımları

Çalışmaları

Eratosthenes, zamanının en seçkin bilimsel şahsiyetlerinden biriydi ve Kütüphanede geçirdiği süre öncesinde ve sırasında geniş bir bilgi alanını kapsayan eserler üretti. Coğrafya, matematik, felsefe, kronoloji, edebiyat eleştirisi, gramer, şiir ve hatta eski komediler gibi pek çok konuda yazdı. Ne yazık ki, İskenderiye Kütüphanesi'nin tahrip edilmesinden sonra çalışmalarından geriye sadece parçalar kaldı.

• Platonikos
• Hermes
• Erigone
• Chronographies
• Olympic Victors
• Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς (On the Measurement of the Earth, Dünya'nın Ölçümü Üzerine) (kayıp, Cleomedes tarafından özetlenmiş)
• Гεωγραϕικά (Geographika) (kayıp, Strabon tarafından incelenmiş)
• Arsinoe (kraliçe Arsinoe anısına; kayıp; Athenaeus tarafından Deipnosophistae adlı eserde alıntılanmıştır)
• Ariston (Sakız Adalı Aristo'nun lükse bağımlılığıyla ilgili); kayıp; Athenaeus tarafından Deipnosophistae adlı eserde alıntılanmıştır)
• Catasterismi (Katasterismoi) olarak adlandırılan takımyıldız ile ilgili Hellenistik mitlerin parçalara ayrılmış kayıp bir koleksiyon, belki de güvenilirliğini artırmak için Eratosthenes'e atfedildi.

Adının kullanılması

• Ay'daki Eratosthenes krateri
• Ay'ın jeolojik tarihi skalasında Eratosthenian dönemi

Eratosthenes Krateri