 |
| Elips, bir koninin bir düzlem tarafından kesilmesi ile elde edilir. |
Geometride, elips (Yunanca ἔλλειψις elleipsis kelimesinden) bir koninin bir düzlem tarafından kesilmesi ile elde edilen düzlemsel, ikinci dereceden, kapalı eğridir.
{tocify} $title={İçindekiler}
Tanımı
Elips, bir düzlemde verilen iki noktaya (F1, F2) uzaklıkları toplamı sâbit olan noktaların geometrik yeridir; verilen bu iki noktaya elipsin odakları denir. Odaklarının arasındaki uzunluğa 2c dersek ortadaki nokta elipsin merkez noktasıdır. Şekildeki elipsin 2a asal, 2b ise yedek eksenidir. Aynı zamanda c² + b² = a²'dir. Şekilde de görüldüğü gibi b ve F1 ile merkez arasındaki doğru parçası, yani c dik kenarlar, a ise hipotenüs´dür.
 |
| Elipsin 2a büyüklüğünde büyük (büyük ekseni) ve 2b büyüklüğünde küçük ekseni mevcuttur. Elips bunları çap kabul eden küçük ve büyük çemberleri arasında kalır. |
Denklemi
Elips, sabit bir noktaya ve verilen bir doğruya uzaklıkları oranı birden küçük bir sayıya eşit olan noktalarının geometrik yeridir. Denklemi x² / a² + y² / b² = 1 olarak bulunur.
(x − h)² / a² + (y − k)² / b² = 1
şeklinde verilebilir.
Parametresi
Şekilde p ile gösterilen uzunluğun iki katı yani b ye paralel odaktan geçen kirişin uzunluğu 2p´yi bulmak için şu denklemi kullanabiliriz:
2b² / a = 2p
Herhangi Bir Noktadan Elipse Çizilen Teğetin Denklemi
(x − h)² / a² + (y − k)² / b² = 1 denklemli bir elipsin herhangi bir P(m;n) noktasıdan geçen teğetin denklemi (n − k)·y / b² = 1´dir.
Üzerindeki Herhangi Bir Noktanın Elipsin Merkezine Uzaklığı
Elipsin merkezinden elips üzerindeki bir noktaya çizilen ve X ekseniyle arasındaki açı α olan bir doğrunun uzunluğu √( (a² · b²) / ( b² + (a² − b²) · sin α ) ) veya √( (a² · b²) / ( a² − (a² − b²) · cos α ) ) formülü ile hesaplanır.
Basıklığı
Asal eksen uzunluğuyla yedek eksen uzunluğunun farkının asal eksen uzunluğuna oranına elipsin basıklığı denir.
(2a − 2b) / (2a) = 2(a − b) / (2a)
(a − b) / a = 1 − (b / a)
Dış merkezliği
Elipste, odaklar arasındaki uzaklığın asal eksen uzunluğuna oranına elipsin dış merkezliği (eccentricity) denir ve e ile gösterilir:
(2c) / (2a) = c / a = e
elips ne demek? TDK anlamı ve açıklaması
Fransızca ellipse
1. isim, matematik Bütün noktalarının belirli iki ayrı noktaya olan uzaklıklarının toplamı birbirine eşit olan kapalı eğri.
2. isim, dil bilimi ► eksilti.
Matematik Terimleri Sözlüğü - 1983
Türkçe: katı nakıs, İngilizce: ellipse, Fransızca: ellipse, Almanca: Ellipse, Diğer: Yun. elleipsis, Latin: ellipsis
1. Dışözekliği 1 den küçük olan konik. Anlamdaş. söbek. 2. Bir elips ile içinde kalan bölgenin bileşimi, Anlamdaş. söbek.
Orta Öğretim Terimleri Kılavuzu - 1963
Türkçe: kat'-ı nâkıs, Fransızca: ellipse
(matematik)
Kelime Kökeni
Fransızca ellipse, ellipt- "oval" sözcüğünden alıntıdır. Fransızca sözcük Eski Yunanca éllipsis έλλιψις "1. eksiklik, tam olmama 2. elips (dairenin eksik hali)" sözcüğünden alıntıdır. Bu sözcük Eski Yunanca elleípō, ellip- ελλείπω, ελλιπ- "eksik bırakmak" fiilinden +sis sonekiyle türetilmiştir. Yunanca fiil Eski Yunanca leípō, lip- λείπω, λιπ- "eksik kalmak" fiilinden en+ önekiyle türetilmiştir. Daha fazla bilgi için lipsos maddesine bakınız.
Tarihte En Eski Kaynak
[ TDK, Türkçe Sözlük, 1. Baskı (1936) : Bu ilk safhalarında daire veya elips şeklindedir, bazen de iki ucu (...) ]
Ek Bilgi
Geometrideki anlamı ilk kez Mö 2. yy"da Pergeli Apollonios tarafından kullanılmıştır.