Matematikte iki kümenin kartezyen çarpımının herhangi bir alt kümesi bağıntı olarak tanımlanır. Bir kümedeki bir öğeyi başka bir kümedeki bir öğeye götürür. Yâni iki öğe arasında bir bağ kurar. Örneğin, göndermeler tek yönlü bir bağıntıdır.
{tocify} $title={İçindekiler}
Tanımı
A ve B herhangi iki küme olsun. A × B'nin herhangi bir altkümesine bağıntı denir:
(2)İki ya da daha çok şey arasındaki karşılıklı ilişki, ilinti.
Eşyayı, kavramları ya da tasarımları birlik, bağlılık, birliktelik gibi durumlarda toplayan görünüş ya da nitelik, görelik, °izafiyet, °rölativite.
β = {(a,b) | a ∈ A, b ∈ B} ⊆ A × B
burada a ile b öğeleri arasında bir bağ vardır. Dikkat edilirse bir bağıntı boş olabilir. Çünkü kümedeki öğelerin varlığından söz edilmiyor. Eğer ∃ simgesi olsaydı o zaman öğelerin varlığı zorunlu olurdu. Boşküme de kartezyen uzayın bir altkümesi olduğu için boş bağıntı mümkündür.
Daha genel olarak, birbirinden farklı olması gerekmeyen n küme (A1, A2,...,An) arasındaki n 'li bağıntı (β) bu kümelerin kartezyen çarpımının herhangi bir alt kümesidir.
β = (a1,...,an) | ai ∈ Ai ⊆ A1 × A2 ×...× An
n, iki ise ikili bağıntı olarak adlandırılır.
Örnekleri
Evlilik ilişkisi
A={Ayşe, Fatma, Esra, Ali, Veli, Ahmet, Mehmet}
A ile A arasındaki hayali bir evlilik ilişki (E) aşağıdaki gibi olabilir:
E={(Ayşe, Ali), (Ali, Ayşe), (Esra, Mehmet), (Mehmet, Esra)}
Buna göre A kümesinin elemanlarından, Ayşe ve Ali, Esra ve Mehmet evlidir.
Yaşça büyüklük ilişkisi
Bütün ilişkiler simetrik olmak zorunda değildir. Örneğin K kümesinden, yaşça büyüklük ilişkisi (B) şöyle olabilir.
K={Ayşe, Fatma, Esra}
B={(Fatma, Ayşe), (Fatma, Esra), (Esra, Ayşe)}
Bu ilişkiye göre yaş sıralaması büyükten küçüğe Fatma, Esra, Ayşe şeklindedir.
Bağıntı çeşitleri
- Denklik bağıntısı: Bağıntıda yansıma, simetri ve geçişme özelliği olan bağıntı.
- Sıralama bağıntısı: Bağıntıda yansıma, ters simetri ve geçişme özelliği olan bağıntı.
bağıntı kelimesi ne demek TDK sözlük anlamı ve açıklaması nedir?
1. isim Bir nesneyi başka bir nesne ile uyarlı kılan bağ.
2. isim, biyoloji Organizmanın değişik yapı, özellik ve olaylarında görülen karşılıklı ilgi, bağlılık, korelasyon.
3. isim, jeoloji İki ayrı veri grubu arasında bulunan ilişki derecesinin ölçümü, deneştirme, korelasyon.
4. isim, felsefe İki veya daha fazla değişken arasındaki bağıntı.
5. isim, felsefe Görelik.
6. isim, matematik İki veya daha çok nitelik arasında matematik işlemleri yardımı ile kurulan bağlılık veya eşitlik:
Bir dairenin `r` yarı çapı ile alanı arasında şöyle bir bağıntı vardır: S=? x r².
Eğitim Terimleri Sözlüğü - 1974
Türkçe: nispet, izafet, İngilizce: proportion, relation, Fransızca: proportion, relation
1. Bir ya da birkaç şeyin bir ya da birkaç şeye karşı olan durumu, oranı, niteliği. 2. İki nesne, iki olgu arasında var olan ilişki. 3. Evrende eşyayı, kavramları, tasarımları birlik ve bağlılık gibi ilişkiler açısından gösteren nitelik.
Matematik Terimleri Sözlüğü - 1983
Türkçe: münasebet, İngilizce: relation, Fransızca: relation, Almanca: Beziehung. Relation, Latin: relatio
Bir (…) çizgesi için (E, F, Ç) sıralı üçlüsü, Anlamdaş. uygu.
Mantık Terimleri Sözlüğü - 1976
Türkçe: münasebet, İngilizce: relation, Fransızca: relation, Almanca: Relation
Sıralanmış ikililerden oluşan bir küme ya da öbek. || ß gibi bir bağıntı için eß, kısaca (…) biçiminde de yazılır. Anl. kaplamsal ikili bağıntı. Krş.. kaplamsal bağıntı; içlemsel bağıntı; bağlaşık bağıntı; bakışımlı bağıntı; bakışımsız bağıntı; değillemeli-geçişli bağıntı;geçişli bağıntı; geçişsiz bağıntı; ters-bakışımlı bağıntı; yansımalı bağıntı; yansımasız bağıntı, birebir bağıntı, bireçok bağıntı, çoğabir bağıntı, sayısal bağıntı, yinelgen bağıntı, sıralama bağıntısı.
Kimya Terimleri Sözlüğü - 1981
Türkçe: münasebet, İngilizce: relation, Fransızca: relation, Almanca: Beziehung
Nesnel ve düşünsel varlıklar arasındaki bağlılık ve ilişkiler bütününü belirleyen biçimsel anlatım.
Yöntembilim Terimleri Sözlüğü - 1981
Türkçe: münasebet, İngilizce: correlation
Birlikte değişme gösteren olaylar arasında çeşitli anlamlılık düzeylerinde beliren ve nedensellik bağları kurmanın başlangıç noktası olan bağıllık ya da bağlaşı.
Felsefe Terimleri Sözlüğü - 1975
Türkçe: izafet, İngilizce: relation, Fransızca: relation, Almanca: Relation, Beziehung, Latin: relatio
1. Bir düşünce edimi içinde ardarda gelen iki ya da daha çok şey arasında bulunan birlik, bağlılık, birliktelik gibi ilişkiler bütünü. (Ör. nedensellik bağıntısı, karşılıklılık bağıntısı, benzerlik bağıntısı vb.) 2. (Aristoteles'te) On kategoriden biri: Bir başka şeyle bağlantı içinde kavranılan şey. 3-(Kant'ta) Düşünmemizin bağlayıcı, birleştirici edimlerinden olan dört büyük kategoriden biri. Bağıntı kategorisi üç bölüme ayrılır: töz-ilinek; neden-etki; etki-tepki.
Dilbilim Terimleri Sözlüğü - 1949
Fransızca: Relation
Bağıntılı bir tümcenin bağlı bulunduğu tümceye karşı olan ilgisi. Eski İrlanda dilinde bu bağıntının DOLAYLI ve DOLAYSIZ (Indirect, Direct) çeşitleri vardır.
Metalbilim İşlem Terimleri Sözlüğü - 1972
İngilizce: relationship
Bir fazın başka bir faza, özellikle içdüzey fazına karşı olan bağdaşıklık durumu.
Matematik Terimleri Sözlüğü - 1983
İngilizce: relation, Fransızca: relation, Almanca: Relation, Diğer: Az. münasibet
Herhangi bir n, n = 0,1,2,... için n-konumlu bağıntı.